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4.如图,用小立方块搭成一个几何体,使得它的从正面与上面看到的图形如图所示.他至少需要10个小立方块,最多需要13个小立方块.

分析 从正面看,这个几何体最多有三层,从上面看第1层的个数为7个,从正面看:左列最高是1个,中间一列最高为3个,右列最高为2个,从而得出结论.

解答 解:不是一种,有多种,
如图1,搭成这样一个几何体至少需要3+4+3=10个小立方体,
如图2,最多需要3+6+4=13个小立方体.
故答案为10,13.

点评 本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,利用数形结合,找出最多和最小立方体的搭法.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.化简$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$,对此题有位同学作如下解答:
解:$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$-$\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}$=$\frac{(x-y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}$-$\sqrt{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^{2}}$=$\frac{(x-y)(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{x-y}$-($\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$)=$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$-$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$=0.位同学的解答正确吗?若不正确,请指出错误原因,并加以改正.

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(1)求BC的长度;(2)求四边形ABDC的面积.

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12.计算:
(1)$3({{a^3}-{a^2}b+\frac{1}{2}a{b^2}})-\frac{1}{2}({6{a^3}+4{a^2}b+3a{b^2}})$;
(2)先化简,再求值:[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(-2x),其中x=-2,y=$\frac{1}{2}$.

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19.计算:
(1)3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
(2)$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
(3)($\sqrt{5}$-$\frac{2}{\sqrt{5}}$)2
(4)2$\sqrt{3}$(3$\sqrt{75}$-$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$)
(5)($\sqrt{3}$+2)100($\sqrt{3}$-2)101
(6)(π-1)0+(-$\frac{1}{2}$)-2-|5-$\sqrt{3}$|-2$\sqrt{3}$.

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9.某学校门前有一条东西方向的马路,某环卫工人在这条马路上进行换位思考,她从学校西边的垃圾转运车车站出发,以60米/分的速度,向东作业20分钟.接着发现路面又被污染,又以70米/分的速度向西作业10分钟,这时到达学校西边100米处.
(1)求垃圾转运站的位置.
(2)若换为小组长要求这位环卫工人在10分钟内赶到学校西边1400米处集中作业,这位环卫工人的行进速度应该是多少?

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16.某文具店销售甲、乙两种圆规,当销售5只甲种、1只乙种圆规,可获利润25元;当销售6只甲种、3只乙种圆规,可获利润39元.
(1)问该文具店销售甲、乙两种圆规,每只的利润分别是多少元?
(2)在(1)中,文具店共进货甲、乙两种圆规50只并全部销售完,已知甲种圆规至少能销售30只,请判断文具店如何进货才有最大利润,并求出利润的最大值.

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