Question

某长途客运公司规定每位旅客可以免费托运一定重量的行李，超过部分则需缴交行李托运费．行李费托运费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每位旅客最多可以免费托运多少千克行李？
（3）某旅客行托运行李100千克，应交多少行李托运费？

Answer 1

分析：（1）利用待定系数法求解即可．
（2）实质是求y=0时x的值，直接代入求算即可．
（3）实质是求当y=100时x的值，直接代入求算即可．

解答：解：
（1）设AB所在直线函数关系式为y=kx+b．
∵A（60，6），B（80，10）
∴

60k+b=6 80k+b=10

∴k=

1

5

，b=-6．
∴所求直线AB的函数关系式为y=

1

5

x-6．

（2）令y=0，则

1

5

x-6=0，
∴x=30．
即每位旅客最多可以免费托运30千克行李．

（3）当x=100时，y=

1

5

×100-6=14．
即某旅客行托运行李100千克应交行李托运费14元．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．