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    5．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．
    （1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示）；
    （2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ=A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．

    分析 （1）画出A、B、P的对应点A′、B′、Q即可；
    （2）连接A′B交直线l2于Q′，再画出P′即可解决问题；

    解答 解：（1）△A′B′Q如图1中所示．

    （2）如图2中，P′Q′的位置如图所示．

    点评 本题考查轴对称数据图案问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    16．下列各组数中，全部都是有理数的是（　　）
    A．-2，0，3，$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$，πC．$\sqrt{3}$，π，0D．-2，$\frac{1}{7}$，0

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    17．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组（分文艺小组和科技小组）活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
    课外小组活动总时间h文艺小组活动次数科技小组活动次数
    七年级12.543
    八年级10.533
    九年级7ab
    （Ⅰ）请你完成以下的分析，求出a，b的值：
    观察表格，七、八年级科技小组活动次数相同，文艺小组活动次数相差1次，活动总时间相差2h，由此可知文艺小组每次活动时间为2h，进而可知科技小组每次活动时间为1.5h；
    依题意可得a与b的关系式为2a+1.5b=7，因为a与b是自然数，所以a=2，b=2；
    （Ⅱ）若学校重新规定：九年级每月课外兴趣小组活动总次数为8次，在文艺小组与科技小组每次活动时间保持不变的情况下，求出九年级每月课外兴趣小组活动总时间y（h）与文艺小组活动次数x（次）之间的函数关系式（其中规定x为大于1且小于8的自然数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$计算．
    例如：求点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离．
    解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
    所以点P（-1，2）到直线y=3x+7的距离为：
    d=$\frac{|k{x}_{0}-{y}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=$\frac{|3×（-1）-2+7|}{\sqrt{1+{3}^{2}}}$=$\frac{2}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
    根据以上材料，解答下列问题：
    （1）求点P（1，-1）到直线y=x-1的距离；
    （2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y=$\sqrt{3}$x+9的位置关系并说明理由．

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    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．在同一平面内，过一点可作一条直线与已知直线垂直
    B．过一点可作一条直线与已知直线平行
    C．三条直线两两相交有三个交点
    D．垂直于同一条直线的两条直线平行

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