Question

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东400米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1．732，结果精确到1米）

Answer 1

346．

【解析】

试题分析：由外角的性质可以得到∠PAC=∠APB，从而有PB=AB=400，在Rt△PBC中，由三角函数定义可以求出PC的长．

试题解析：【解析】
由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴ ∠PAC=∠APB．∴PB=AB=400．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，∴PC=PBsin∠PBC=≈346（米）．

答：灯塔P到环海路的距离PC约等于346米．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．