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    如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东400米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1．732，结果精确到1米）

    346．

    【解析】

    试题分析：由外角的性质可以得到∠PAC=∠APB，从而有PB=AB=400，在Rt△PBC中，由三角函数定义可以求出PC的长．

    试题解析：【解析】
    由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴ ∠PAC=∠APB．∴PB=AB=400．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=400，∴PC=PBsin∠PBC=≈346（米）．

    答：灯塔P到环海路的距离PC约等于346米．

    考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

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    （8分）课堂上，王老师出了这样一道题：

    已知，求代数式的值．

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    原式 = ①

    = ②

    = ③

    = ④

    （1）从原式到步骤①，用到的数学知识有： ；

    （2）步骤②中的空白处的代数式为： ；

    （3）从步骤③到步骤④，用到的数学知识有： ．

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    （1）求的值；

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    （3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求k的取值范围．

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    （1）①∠QBC= ；

    ② 如图1，当点P与点B在直线AC的同侧，且时，点Q到直线l的距离等于 ；

    （2）当旋转后的点Q恰好落在直线l上时，点P，Q的位置分别记为，．在图2中画出此时的线段及△，并直接写出相应m的值；

    （3）当点P与点B在直线AC的异侧，且△PAQ的面积等于时，求m的值．

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    解方程：．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么sin∠BCD的值是（ ）

    A． B． C． D．

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