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    11．2015年9月8日，湖南省水利厅在长沙召开全省农田灌溉水测算工作布置和实测座谈会，该会议就农田灌溉水的实测技术进行了讲授与答疑，如图，该地有A，B两个区域的农田需要灌溉，为解决该区域农田缺水问题，该地政府部门准备修建一个蓄水池E．
    （1）MN是一条河流，该地政府部门决定将河流内水引入到蓄水池E中，请在图中画出铺设的水管EF，且使得EF的长度最短；
    （2）CD是一条公路，该地政府部门决定从A，B两个区域的农田到公路CD修两条路，以方便农民行走，请你在图中分别画出A，B两个区域的农田到公路CD的最短距离AP和BQ．

    分析 （1）根据垂线段最短，过E作PF⊥MN即可；
    （2）根据垂线段最短，过A作AP⊥CD，BQ⊥CD即可．

    解答 解：（1）如图所示：

    （2）如图所示．

    点评 此题主要考查了作图--应用设计作图，关键是掌握垂线段最短．

    练习册系列答案
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    1．已知等边△ABC边长为2，放置在如图的水平桌面上，将△ABC水平向右作无滑动翻滚，使△ABC首次落回开始的位置，则等边△ABC的中心O经过的路径长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

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    （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
    ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．
    ②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF．
    （2）推理计算：四边形BFDE的面积为8$\sqrt{3}$．

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    20．某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
    次数n21
    速度x4060
    指数Q420100
    （1）用含x和n的式子表示Q；
    （2）当x=70，Q=450时，求n的值；
    （3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
    （4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

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