【题目】如图,在中,,,是两条对角线的交点,过点作的垂线分别交边,于点,,点是边的一个三等分点,则与的面积比为 .
【答案】3:4.
【解析】
试题分析:设AB=AC=m,则BM=m,
∵O是两条对角线的交点,∴OA=OC=AC=m,∵∠B=30°,AB=AC,∴∠ACB=∠B=30°,
∵EF⊥AC,∴cos∠ACB= ,即cos30°=,∴FC=m,
∵AE∥FC,∴∠EAC=∠FCA,又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF,∴AE=FC=m,
∴OE=AE=m,∴S△AOE=OAOE=×m×m=m2,
作AN⊥BC于N,
∵AB=AC,∴BN=CN=BC,∵BN=AB=m,∴BC=m,∴BF=BC﹣FC=m﹣m=m,
作MH⊥BC于H,
∵∠B=30°,∴MH=BM=m,∴S△BMF=BFMH=×m×m=m2,∴ .
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【题目】如图所示,折叠长方形一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,这时AD = AF,DE = FE.已知BC =5厘米,AB =4厘米.
(1)求BF与FC的长;
(2)求EC的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知两条直线被第三条直线所截,下列四个说法中正确的个数是( )
(1)同位角的角平分线互相平行;(2)内错角的角平分线互相平行;(3)同旁内角的角平分线互相垂直;(4)邻补角的角平分线互相垂直
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】对于条件:①两条直角边对应相等;②斜边和一锐角对应相等;③斜边和一直角边对应相等;④一直角边和一锐角对应相等;以上能判定两直角三角形全等的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】三角形的①中线、角平分线、高都是线段;②三条高必交于一点;③三条角平分线必交于一点;④三条高必在三角形内.其中正确的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
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