【题目】点C是半径为1的半圆弧的一个三等分点,分别以弦、为直径向外侧作2个半圆,点D、E也分别是2半圆弧的三等分点,再分别以弦、、、为直径向外侧作4个半圆.则图中阴影部分(4个新月牙形)的面积和是___________.
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【题目】“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,OA=8,OC=4.点P为对角线AC 上一动点,过点P作PQ⊥PB,PQ交x轴于点Q.
(1)tan∠ACB=________;
(2)在点P从点C运动到点A的过程中,的值是否发生变化?如果变化,请求出其变化范围;如果不变,请求出其值;
(3)若将△QAB沿直线BQ折叠后,点A与点P重合,则PC的长为________
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【题目】为迎接“五一”国际劳动节,某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件,已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元,且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.
(1)求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲品牌以每件50元出售,乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求,购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍,请你确定获利最大的进货方案,并求出最大利润.
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【题目】(3分)如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线()交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①;
②当0<x<3时,;
③如图,当x=3时,EF=;
④当x>0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小.
其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,二次函数的图像交轴于,交轴于,过画直线。
(1)求二次函数的解析式;
(2)点在轴正半轴上,且,求的长;
(3)点在二次函数图像上,以为圆心的圆与直线相切,切点为。
① 点在轴右侧,且(点与点对应),求点的坐标;
② 若的半径为,求点的坐标。
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【题目】已知:在平面直角坐标系中点、是某函数图象上任意两点.将函数图象中的部分沿直线作轴对称,的部分沿直线作轴对称,与原函数图象中的部分组成了个新函数的图象,称这个新函数为原函数关于点、的“双对称函数”.
例如:如图①,点、是一次函数图象上的两个点,则函数关于点、的“双对称函数”的图象如图②所示.
图① 图②
(1)点、是函数图象上的两点,关于点、的“双对称函数”的图象记作.若是中心对称图形,直接写出的值.
(2)点、是二次函数图象上的两点,该二次函数关于点、的“双对称函数”记作.
①求、两点的坐标(用含的代数式表示).
②当时,求出函数的解析式;
③若时,函数的最小值为,求时,的取值范围.
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【题目】如图,在每个小正方形的边长为的网格中,,B,C均在格点上.
(Ⅰ)△ABC的面积为_______;
(Ⅱ)若有一个边长为6的正方形,且满足点A为该正方形的一个顶点,且点B,点C分别在该正方形的两条边上,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出这个正方形,并简要说明其它顶点的位置是如何找到的(不要求证明)___________.
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【题目】已知:都是的直径,都是的弦,于点,.
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,延长交于点,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,延长,交于点,若,,求的长.
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