Question

6．用火柴棒按如图的方式搭三角形．第一个图形要3根火柴棒，第二个图形要5根火柴棒，那么第5个图形要11根火柴棒，第n个图形要2n+1根火柴棒，

Answer 1

分析 设第n个图形需要a_n（n为正整数）根火柴棒，根据给定图形找出部分a_n的值，根据数值的变化找出变化规律“a_n=2n+1”，依此规律即可得出结论．

解答 解：设第n个图形需要a_n（n为正整数）根火柴棒，
观察，发现规律：a₁=3，a₂=5，a₃=7，a₄=9，…，
∴a_n=2n+1．
当n=5时，a₅=2×5+1=11．
故答案为：11；2n+1．

点评 本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“a_n=2n+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．