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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，小明为了测量某棵树的高度，用长为1m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子和树顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距3m，与树相距9m，则树的高度为
     
    m．
    考点：相似三角形的应用
    专题：
    分析：先判定△OAB和△OCD相似，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
    解答：解：如图，
    ∵AB⊥OD，CD⊥OD，∴AB∥CD，
    ∴△OAB∽△OCD，
    ∴
    AB
    CD
    =
    OB
    OD
    ，
    ∵AB=1m，OB=3m，OD=3+9=12m，
    ∴
    1
    CD
    =
    3
    12
    ，
    解得CD=4m．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了相似三角形的应用，判断出三角形相似并根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    解方程：
    （1）x2-5x-4=0；      
    （2）3（x-2）2=x（x-2）

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    要得到二次函数y=-x2-2x+1的图象，则需将y=-（x-1）2+2的图象（　　）
    A、向右平移2个单位
    B、向下平移1个单位
    C、向左平移2个单位
    D、向上平移1个单位

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    感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明）

    拓展：如图②，∠C=∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED．
    应用：如图③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，则△ABD与△BDE的面积比为
     
    ．

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    甲车从A地出发匀速驶往B地，中途停车休息1小时后继续以相同的速度行驶至B地．b小时后乙车从A地沿同一条公路以每小时（40+20b）千米的速度匀速驶往B地．结果两车同时到达．下图表示甲、乙两车距离A地的路程y（千米）与出发时间（从甲出发时开始计时）x（时）的函数图象．
    （1）求甲车行驶的速度．
    （2）求a的值．
    （3）求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元一次方程2mx-3=1解为x=1，则m的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，CD平分△ABC的外角∠BCM，交⊙O于点D，连接AD，BD．
    （1）求证：AD=BD；
    （2）若AB=6，sin∠ACB=
    3
    5
    ，C为弧AD的中点，连接DO，并延长交BC于点E，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．
    （1）求证：KE=GE；
    （2）若AC∥EF，试判断线段KG、KD、GE间的相等数量关系，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若sinE=
    3
    5
    ，AK=2
    		5
    ，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=
    -t2+24t+80(0＜t≤10)
    220(10＜t＜25)
    5500
    t
    (25≤t≤45)
    （y值越大表示接受能力越强）
    （1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？
    （2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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