Question

16．解方程：
（1）$\frac{3}{x-1}$-$\frac{x+2}{x（x-1）}$=0
（2）$\frac{x}{3x-4}$+$\frac{5}{4-3x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根据解分式方程的一般步骤，先将分式方程去分母，化为整式方程，再根据解一元一次方程的步骤，直接计算即可，最后不要忘记检验；
（2）根据解分式方程的一般步骤，先将分式方程去分母，化为整式方程，再根据解一元一次方程的步骤，直接计算即可，最后不要忘记检验．

解答 （1）解：方程两边同时乘以x（x-1），得：3x-（x+2）=0，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x（x-1）=0，
∴x=1是原方程的增根；
∴原方程无解．
（2）解：方程两边同时乘以3x-4，得：x-5=3x-4，
解得：$x=-\frac{1}{2}$，
检验：当$x=-\frac{1}{2}$时，3x-4≠0，
∴$x=-\frac{1}{2}$是原方程的解．

点评 本题主要考查解分式方程．解决此题的关键是熟记分式方程的步骤，将分式方程转化成整式方程，特别要注意：不要忘记检验．