Question

要使分式（

a+1

a-1

-

a2+1

a2-2a+1

）÷

1

a-1

的值是负整数，则a应取的数为（　　）

A．1和2

B．2和3

C．a＞1

D．a＞2

Answer 1

分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律计算得到最简结果，由分式的值是负整数，即可求出a的值．

解答：解：原式=[

a+1

a-1

-

a2+1

(a-1)2

]•（a-1）=a+1-

a2+1

a-1

=-

2

a-1

，
∵分式的值为负整数，
∴a-1=1或a-1=2，
则a=2和3．
故选B

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．