【题目】数学兴趣小组为了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况,从初三随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
补全条形统计图,并估计我校初三年级体重介于47kg至53kg的学生大约有多少名.
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【题目】 请阅读下列材料,并解答相应的问题:
将若干个数组成一个正方形数阵,若任意一行,一列及对角线上的数字之和都相等,则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”中国古代称“幻方”为“河图“、“洛书“等,例如,下面是三个三阶幻方,是将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
(1)设图1的三阶幻方中间的数字是x,用x的代数式表示幻方中9个数的和为 ;
(2)请你将下列九个数:﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分别填入图2方格中,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等;
(3)图3是一个三阶幻方,那么标有x的方格中所填的数是 ;
(4)如图4所示的每一个圆中分别填写了1、2、3…19中的一个数字(不同的圆中填写的数字各不相同),使得图中每一个横或斜方向的线段上几个圆内的数之和都相等,现在已知该图中七个圆内的数字,则图中的x= ,y= .
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【题目】如图,正方形的对角线交于点,直角三角形绕点按逆时针旋转,
(1)若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点
①求证:;
②连接,那么有什么样的关系?试说明理由
(2)若正方形的边长为2,则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少?(不需写过程直接写出结果)
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【题目】计算:
有个填写运算符号的游戏:在“”中的每个口内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果
①算: .
②,请在内直接填出运算符号.
③“”中的口内填入符号后,使计算所得数最小,请在口内直接填出运算符号.
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【题目】图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形.
(2)若DE=4cm,∠EBC=60°,求菱形BCFE的面积。
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【题目】如图是一所住宅的建筑平面图.
(1)用含有a、b的式子表示这所住宅的建筑面积.
(2)当a=5米,b=4米时,住宅的建筑面积有多大?
(3)在(2)的条件下,若此住宅的销售单价为每平方米5000元,求此住宅的销售价是多少元?(结果用科学记数法表示)
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【题目】“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只?
(2)若把所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.
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【题目】如图 ,直角梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , AB ⊥ BC,AD 2 ,将腰CD 以点 D 为中心逆时针旋转 90°至 DE ,连接 AE、CE ,△ADE 的面积为 3,则 BC 的长为_______.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,射线ED⊥BC于点E,AD=AB=BE=BC=4,动点P从点E出发,沿射线ED以每秒2个单位长度的速度运动,以PE为对角线做正方形PMEN,设运动时间为t秒,正方形PMEN与四边形ABCD重叠部分面积为S.
(1)当点N落在边DC上时,求t的值.
(2)求S与t的函数关系式.
(3)当正方形PMEN被直线BD分成2:1两部分时,直接写出t的值.
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