Question

某中学结合“八荣八耻”德育计划，开展了一次“诚信做人”的主题演讲比赛．赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分．统计后已分年级制成“预赛成绩统计图（未画完整）”，从预赛中各年级产生10名选手进行复赛，成绩见“复赛成绩记载表”．（采用100制记分，得分都为60分以上的整数．）

年级	10名选手的复赛成绩（分）
七	81　85　89　81　87　99　80　76　91　86
八	97　88　88　87　85　87　85　85　76　77
九	80　81　96　80　80　97　88　79　85　89

（1）如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图，则“90分以上的人数”对应的圆心角度数是______．
（2）如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%，请补全预赛成绩统计图．这次全校参加预赛的人数共有______．
（3）复赛成绩中，七年级的众数是______；八年级的中位数是______；九年级的平均数是______．
（4）若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级实力最强？说说理由．

Answer 1

解：（1）九年级预赛成绩中，“90分以上的人数”对应的圆心角度数200÷（40+180+300+200）×360°=100°；

（2）八年级预赛时90以上人数为1÷0.5%=200人，补图即可；全校参加预赛的人数=700+620+720=2040人；

（3）七年级的众数是81（分）；八年级的中位数是86（分）；九年级的平均数是85（分）；

（4）争夺个人第一．七年级实力最强．因为复赛时最高分在七年级．
若看总分（或平均分）．九年级实力最强．因为每个年级从复赛中选出3人，七年级是复赛成绩为99，91，89的选手，平均分为93分；八年级三名复赛成绩为97，88，88的选手，平均分为91分；九年级三名复赛成绩为97，96，89的选手，平均分为94分．
分析：（1）首先计算九年级中90分以上的人数所占的百分比，再乘以360°计算出扇形中所对应的圆心角的度数．
（2）根据题意以及统计图中的数据进行计算，补全统计图即可；
（3）根据中位数和众数的概念进行计算：偶数个数据的中位数即中间两个数的平均数；众数即一组数据中出现次数最多的数据．根据平均数的定义进行计算．
（4）因为选3人，计算各个年级的前三名的总分，高分去就可以了．
点评：读懂统计图，从统计图的各部分中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．理解众数和中位数的概念，能够根据具体数据进行正确分析．