Question

10．已知m=$\frac{1{5}^{4}}{{3}^{44}}$，n=$\frac{{5}^{4}}{{3}^{40}}$，那么（-$\frac{5}{3}$）^m-n=1．

Answer 1

分析 先根据积的乘方得出m=n，再代入解答即可．

解答 解：因为$m=\frac{1{5}^{4}}{{3}^{44}}=\frac{{3}^{4}•{5}^{4}}{{3}^{4}•{3}^{40}}=\frac{{5}^{4}}{{3}^{40}}=n$，
所以m=n，
把m=n代入$（-\frac{5}{3}）^{m-n}=（-\frac{5}{3}）^{0}=1$，
故答案为：1．

点评 本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为$\frac{1{5}^{4}}{{3}^{44}}=\frac{{5}^{4}}{{3}^{40}}$是解决本题的关键．