练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，
    AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式
    是y＝         。
    过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
    解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=|k|=3，
    又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，
    则k=-6．
    所以这个反比例函数的解析式是y=-（x＜0）．
    此题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （11·贵港）（本题满分8分）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y
    ＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．
    （1）求m的值及一次函数的解析式；
    （2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
    小题1:（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
    小题2:（2）根据图象直接写出使反比例函数的值
    大于一次函数的值的的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半径为5的⊙P与x轴交于点M(0,－4)，N(0,－10). 函数y=(x<0)的图
    象过点P，则下列说法正确的有　　　　　　.(填序号)
     
    ①⊙P与x轴相离；       ②△PMN的面积为14；
    ③⊙P的坐标为(－4,－7)； ④k的值为28.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图
    象在第二、四象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是     ▲ ．（填上所有你认为正确的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于反比例函数，下列说法不正确的是（   ）
    A．点在它的图象上
    B．它的图象在第一、三象限
    C．当时，随的增大而增大
    D．当时，随的增大而减小

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）
    A．﹣7B．7
    C．﹣5D．5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在反比例函数?的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围        

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案