证明:等边三角形不是中心对称图形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

证明：等边三角形不是中心对称图形．（要求作图解答）

考点：等边三角形的性质,中心对称图形

专题：证明题

分析：先找出等边△ABC的外接圆的圆心，△ABC绕O点旋转120°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，所以等边三角形不是中心对称图形．

解答：

解：如图作等边三角形BC，AC边上的高，交于点O，
O为△ABC的外接圆的圆心，AO=BO=CO
△ABC绕O点旋转120°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，
而中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
所以等边三角形不是中心对称图形．

点评：本题主要考查了等边三角形的性质及中心对称图形，解题的关键是找出△ABC的外接圆的圆心．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

不等式6x＜4x-1的解集是（　　）

A、x＞

B、x＞-

C、x＜-

D、x＜

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

先化简，再求值：

x-2

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x是方程x²+x-6=0的根．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（1）计算（π-3）⁰-|

-2|+（-

）^-2-tan60°；
（2）求不等式组

x+2

＜1

2(1-x)≤5

的整数解．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

用一根手指顶住一个平面图形内的某点，如果平面图形能保持平衡，那么这个点叫这个平面图形的重心，平行四边形的中心是对角线的交点，三角形的重心是三条中线的交点．请你用如图证明三角形的重心分一条中线成的两条线段的比为1：2，即在△ABC中，BE，CD是两条中线，它们交于G，求证：DG：CG=EG：BG=1：2．