Question

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
（1）求路灯A的高度；
（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？

Answer 1

分析：设BC=x米，AB=y米，此题容易得到△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，然后利用它们的对应边成比例可以得到关于x、y的方程组，从而求出结果．

解答：解：（1）设BC=x米，AB=y米，
由题意得，CD=1米，CE=3米，EF=2米，身高MC=NE=1.5米，
∵△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF，
∴

AB

BD

=

MC

CD

，

AB

BF

=

NE

EF

，

y

x+1

=

1.5

1

，

y

x+3+2

=

1.5

2

，
解得

x=3 y=6

，
∴路灯A的高度为6米．

（2）如图，连接AG交BF延长线于点H，
∵△ABH∽△GFH，GF=1.5米，BH=3+3+2+FH=8+FH，
∴

AB

BH

=

GF

FH

，

6

8+FH

=

1.5

FH

，
解得FH=

8

3

（米）．
答：当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是

8

3

米．

点评：此题主要是把实际问题抽像成相似三角形的问题，然后利用对应边成比例可以求出结果．