Question

某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：

（1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q=            ；

（2）当时，余油量Q的值为                ；

（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？

45．小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶若干小时后，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（2）如果出发地距景点200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

（1）Q＝－10t＋36；（2）够用

【解析】

试题分析：（1）设加油前一次函数关系式为Q＝kt＋b(k≠0)，由图可得当t＝0时，Q＝36，当t＝3时，Q＝6，根据待定系数求解即可；

（2）先根据图象特征求得到达景点所需时间，再把求得的时间代入（1）中的函数关系式求解即可.

（1）设加油前一次函数关系式为Q＝kt＋b(k≠0)

∵当t＝0时，Q＝36，当t＝3时，Q＝6

∴，解得

∴一次函数关系式为Q＝－10t＋36；

（2）∵到达景点需t＝＝2.5（h）    

∴把t＝2.5代入Q＝－10t＋36 中得 Q＝11＞0

∴要到达景点，油箱中的油够用.

考点：一次函数的应用

点评：一次函数的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.