Question

如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°

Answer 1

【答案】分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能．
解答：解：添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，A可以；
添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，B可以；
添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，D可以；
但是添加∠BCA=∠DCA时不能判定△ABC≌△ADC．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．