如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=36°.BD是△ABC的角平分线.则∠ABD=36°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=36°．

分析由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．

解答解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=（180°-36°）÷2=72°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=36°，
故答案为：36

点评本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．

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2．

如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A﹦54°．

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3．若抛物线y=x²-2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

A．

y=（x-2）²+3

B．

y=（x-2）²+5

C．

y=x²-1

D．

y=x²+4

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1．

如图所示，在矩形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连结AE，交DC于点F，作BH⊥AE于点G，交DC于点H，作FM∥BC交BH于点M，连结AM．且FH=FE．AD=2$\sqrt{7}$．AG=6．
（1）求：AF的长；
（2）求：四边形AGHD的面积；
（3）求证：∠BAM=45°-$\frac{1}{2}$∠HBA．

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8．

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