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(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BCABDC,过点DDEBC,垂足为E,并延长DEF,使EFDE.联结BFCDAC

(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;

(2)如果DE2BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.

 

(本题满分12分,每小题满分各6分)

[解] (1) 等腰梯形ABCD中,AB=DC,ÐBDCB,∵ △DFC是等腰三角形,∴ ÐDCBFCE

DC=CF,所以ÐBFCEAB=CF,易证四边形ABFC是平行四边形。

(2) 提示:射影定理的逆定理不能直接在中考中使用,必须通过相似三角形来证明,内角为90°。

解析:略

 

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分,每小题满分各6分)如图(1),在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H.

(1)求证:CF=CH;

(2)如图(2),△ABC不动,将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知:直角坐标系xoy中,将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3,0)及y轴上的C点.若抛物线轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),且经过点C,(1)求直线及抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为,点在抛物线的对称轴上,且,求点的坐标;

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(广东深圳卷)数学 题型:解答题

(本题满分12分,每小题满分各6分)如图,在梯形ABCD中,AD//BCABDC,过点DDEBC,垂足为E,并延长DEF,使EFDE.联结BFCDAC
(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;
(2)如DE2BE·CE,求证四边形ABFC是矩形.

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科目:初中数学 来源:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(云南曲靖) 题型:解答题

(本题满分12分,每小题6分)
(1) 在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB 关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形. 
(2)先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积  关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2,就可以用图22-1的面积关系来说明.

① 根据图22-2写出一个等式    ;
② 已知等式:(x +p)(x +q)="x2" + (p +q) x + pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(天津卷)数学 题型:解答题

(本题满分12分,每小题满分各4分)已知平面直角坐标系xOy(如图1),一次函数的图 像与y轴交于点A,点M在正比例函数的图像上,且MOMA.二次函数yx2bxc的图像经过点AM

(1)求线段AM的长;

(2)求这个二次函数的解析式;

(3)如果点By轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标.

 

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