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    【题目】如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：连接BD． ∵AB是直径，∴∠ADB=90°．
    ∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
    ∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，
    ∴cos∠BOC= = ，
    ∴cos∠A=cos∠BOC= ．
    又∵cos∠A= ，AB=4，
    ∴AD= ．
    故选B．

    首先由切线的性质得出OB⊥BC，根据锐角三角函数的定义求出cos∠BOC的值；连接BD，由直径所对的圆周角是直角，得出∠ADB=90°，又由平行线的性质知∠A=∠BOC，则cos∠A=cos∠BOC，在直角△ABD中，由余弦的定义求出AD的长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是 ．
    （2）抛物线上存在点P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，则点P的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点；
    ②4a+b+c=0；
    ③a﹣b+c＜0；
    ④抛物线的顶点坐标为（2，b）；
    ⑤当x＜2时，y随x增大而增大．
    其中结论正确的是（ ）

    A.①②③
    B.③④⑤
    C.①②④
    D.①④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题

    （1）【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ．
    （2）【拓展应用】如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ． （用含a，h的代数式表示）
    （3）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
    （4）【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
    （1）求证：PT2=PAPB；
    （2）若PT=TB= ，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：3tan30°+|2﹣ |+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=3ax2+2bx+c
    （1）若a=b=1，c=﹣1求该抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）若a= ，c=2+b且抛物线在﹣2≤x≤2区间上的最小值是﹣3，求b的值；
    （3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．

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