Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，-1），C（0，）三点．

（1）求直线AB的解析式．

（2）若点D在直线AB上，且DB=DC，尺规作图作出点D（保留作图痕迹），并求出点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=x-1；（2）画图见解析，点D的坐标为（，）．

【解析】

（1）设直线AB解析式为：y=kx+b，把A，B坐标代入，求解即可；

（2）按照题目要求画图即可，根据题意可得点D在线段BC垂直平分线上，据此可求出D点坐标．

（1）设直线AB解析式为：y=kx+b，

代入点A（-3，0），B（0，-1），

得：，

解得，

∴直线AB解析式为：y=x-1；

（2）如图所示：

∵B（0，-1），C（0，），DB=DC，

∴点D在线段BC垂直平分线上，

∴D的纵坐标为，

又∵点D在直线AB上，

令y=，得x=，

∴点D的坐标为（，）．