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    已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．
    ∵y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，
    ∴设y1=
    k1
    x
    （k1≠0），y2=k2（x-2）（k2≠0），
    ∴y=y1+y2=
    k1
    x
    +k2（x-2）．
    ∵当x=1时，y=-1；x=3时，y=5，
    ∴
    k1-k2=-1
    k1
    3
    +k2=5
    ，
    解得，
    k1=3
    k2=4
    ，
    ∴y=
    3
    x
    +4（x-2），
    ∴当x=5时，y=
    3
    5
    +4×（5-2）=
    63
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=
    m
    x
    交于点B（4，2）和点C（n，-4）．
    （1）求直线y=kx+b和双曲线y=
    m
    x
    的解析式；
    （2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜
    m
    x
    的解集；
    （3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
    m
    x
    于点E．若△ADE的面积为
    7
    2
    ，请直接写出所有满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正比例函数y=
    1
    2
    x    的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）如果B（a，b）为反比例函数在第一象限图象上的点，且b=2a，试探究在x轴上是否存在点P，使△PAB周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=x+b与双曲线y=
    k
    x
    在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    1
    x
    的图象上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形．又在反比例函数的图象上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点P1的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数y=-
    6
    x
    ，当-3＜x＜3且x≠0时，y的取值范围是（　　）
    A．y＜-2B．y＞2C．-2＜y＜2D．y＞2或y＜-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）
    A．3B．6C．12D．24

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=
    k
    x
    的图象过点A，则k=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．
    （1）求k的值；
    （2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

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