Question

2009年某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	2	3	4	5	10
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30

将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）：
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为

 

万元；
被调查的消费者中年收入的中位数是

 

；
被调查的消费者中年收入的众数是

 

；
在平均数与中位数这两个数中，

 

更能反映被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100～120m²房子的人数为

 

人；
打算购买住房面积小于100m²消费者占被调查消费人数的百分数是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据平均数、中位数和众数的概念求出该组数据的平均数、中位数；
（2）由图可知，打算购买100～120平方米房子的人数是1000-（360+200+120+40）=280人，进而可得打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数，与总人数相比可得答案．

解答：解：（1）

.

x

=

2×200+3×500+4×200+5×70+10×30

1000

=3.35（万元）；
将这组数据按从小到大排列为，由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数，第500、501位都是3万元，被调查的消费者年收入的中位数是3万元；
年收入是3万元的消费者人数为500人，人数最多，故这组数据中的众数为3万元．
中位数更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平．

（2）由图可知，打算购买100～120平方米房子的人数是1000-（360+200+120+40）=280人，打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是

360+120+40

1000

=52%．
故答案为：（1）3.35；3；3；中位数；（2）280；52%．（8分）（每空2分）

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．理解中位数和平均数的意义．