Question

【题目】飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是：S=60t﹣1.5t2
（1）直接指出飞机着陆时的速度；
（2）直接指出t的取值范围；
（3）画出函数S的图象并指出飞机着陆后滑行多远才能停下来？

Answer 1

【答案】
（1）

解：飞机着陆时的速度V=60；

（2）

解：当S取得最大值时，飞机停下来，

则S=60t﹣1.5t2=﹣1.5（x﹣20）2+600，

此时t=20

因此t的取值范围是0≤t≤20；

（3）

解：如图，

S=60t﹣1.5t2=﹣1.5（x﹣20）2+600．

飞机着陆后滑行600米才能停下来．

【解析】（1）直接由函数解析式得出答案即可；（2）由于飞机着陆，不会倒着跑，所以当S取得最大值时，t也取得最大值，求得t的取值范围即可；（3）利用配方法求得函数的最值，也就是飞机着陆后滑行的最远距离．
【考点精析】利用二次函数的图象和二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．