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先化简,再求值:﹣3(x﹣1),其中x=2.


解:原式=﹣3x+3

=2x+2﹣3x+3

=5﹣x,

当x=2时,原式=5﹣2=3

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解不等式2(x﹣2)<1﹣3x,并把它的解集在数轴上表示出来.

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已知方程﹣a=,且关于x的不等式组只有4个整数解,那么b的取值范围是(  )

 

A.

﹣1<b≤3

B.

2<b≤3

C.

8≤b<9

D.

3≤b<4

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下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是(  )

 

A.

      正方体

B.

      圆柱

C.

       圆锥

D.

       球

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某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为  

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如图,PQ为圆O的直径,点B在线段PQ的延长线上,OQ=QB=1,动点A在圆O的上半圆运动(含P、Q两点),以线段AB为边向上作等边三角形ABC.

(1)当线段AB所在的直线与圆O相切时,求△ABC的面积(图1);

(2)设∠AOB=α,当线段AB、与圆O只有一个公共点(即A点)时,求α的范围(图2,直接写出答案);

(3)当线段AB与圆O有两个公共点A、M时,如果AO⊥PM于点N,求CM的长度(图3).

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如图,点At,3)在第一象限,OAx轴所夹的锐角为α,,则t的值是()

A.1         B.1.5            C.2        D.3

 


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等边三角形ABC的边长为6,在ACBC边上各取一点E,F,  连结AFBE相交于点P.

(1)若AE=CF.

①求证:AF=BE,并求∠APB的度数.

②若AE=2,试求的值.

(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径长.

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如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形.若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为  

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