Question

4．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集；
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
（4）y的$\frac{1}{4}$小于或等于-2．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出不等式解答即可．
（2）根据题意列出不等式解答即可；
（3）根据题意列出不等式解答即可；
（4）根据题意列出不等式解答即可．

解答 解：（1）x的3倍大于或等于1用不等式表示为：3x≥1，
解得：x≥$\frac{1}{3}$，
在数轴上表示为：
；
（2）x与3的和不小于6用不等式表示为：x+3≥6，
解得：x≥3，
在数轴上表示为：
；
（3）y与1的差不大于0用不等式表示为：y-1≤0，
解得：y≤1，
在数轴上表示为：
；
（4）y的$\frac{1}{4}$小于或等于-2用不等式表示为：$\frac{1}{4}y$≤-2，
解得：y≤-8，
在数轴上表示为：

点评 此题考查了不等式的解法．不等式的解题步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化一．注意系数化一时：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．