[题目]如图.在Rt△ABC中.∠C＝90°.∠B＝40°.点D在边BC上.BD＝2CD.把△ABC绕点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后.如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上.则m＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝_____．

【答案】100°或120°

【解析】

①当点B落在AB边上时，根据DB＝DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在Rt△DCB2中，根据∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD可以判定∠CB2D＝30°，由此即可解决问题．

如图：

①当点B落在AB边上时，

∵DB＝DB1，

∴∠B＝∠DB1B＝40°，

∴m＝∠BDB1＝180°﹣2×40°＝100°，

②当点B落在AC上时，

在Rt△DCB2中，

∵∠C＝90°，DB2＝DB＝2CD，

∴∠CB2D＝30°，

∴m＝∠C+∠CB2D＝120°，

综上所述，m的值为100°或120°．

故答案为：100°或120°．

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