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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是 ．

    【答案】7+
    【解析】解：过点A作AE⊥BD于点E，
    ∵AD∥BC，∠A=120°，
    ∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠DBC=30°，
    ∴∠ABE=∠ADE=30°，
    ∴AB=AD，
    ∴AE= AD=1，
    ∴DE= ，则BD=2 ，
    ∵∠C=90°，∠DBC=30°，
    ∴DC= BD= ，
    ∴BC= = =3，
    ∴梯形ABCD的周长是：AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+ ．
    所以答案是：7+ ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解直角梯形的相关知识，掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

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    （1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
    （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

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    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
    ①求证：BD⊥CF；
    ②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．

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