在?ABCD中.E.F分别在DC.AB上.且DE=BF.四边形AFCE是平行四边形吗?说说你的理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在?ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由．

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：可由已知求证AF=CE，又有AF∥CE，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形AFCE是平行四边形．

解答：答：四边形AFCE是平行四边形．
证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∵BF=DE，
∴AF=CE．
∵在四边形AFCE中，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．

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