下列三角形中.一定和△ABC全等的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．

下列三角形中，一定和△ABC全等的是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析对应边相等，对应角相等的两个三角形全等，据此选择正确选项．

解答解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有B选项中的三角形与△ABC的各边都相等，只有B正确，
故选B．

点评本题考查了全等三角形的判定；熟练掌握全等三角形的判定．做题时要按判定全等的方法逐个验证．

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19．先化简，后计算：3a+abc-$\frac{1}{3}{c^2}-3a+\frac{1}{3}{c^2}$，其中a=-2，b=$\frac{1}{2}$，c=-3．

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20．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，
（1）方程x²-x-2=0不是（填“是”或“不是”）倍根方程；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则求代数式4m²+5mn+n²值；
（3）若点（p，q）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则关于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程吗？

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17．

如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面有唯一交点A，圆O的半径为4，且$\widehat{BC}$=2$\widehat{AB}$．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，则此时该圆与地面交点在（　　）上．

A．

$\widehat{AB}$

B．

$\widehat{BC}$

C．

$\widehat{CD}$

D．

$\widehat{DA}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．计算：
（1）$\frac{{x}^{2}}{x-y}$$+\frac{{y}^{2}}{y-x}$
（2）a+2$-\frac{4}{2-a}$
（3）已知$\frac{xy}{x-y}$=-$\frac{1}{3}$，求$\frac{2x+3xy-2y}{x-2xy-y}$的值．

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14．小明做数学作业时遇到一道证明题：求证三角形的三条角平分线交于一点．
小明首先根据题意画出图形如图1．

然后他将原命题转化为：
已知：在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I，求证：AI是∠BAC的角平分线．
（1）请帮小明补全命题的结论：AI是∠BAC的角平分线；
（2）结合图2，补全下面证明过程（括号中填写定理内容）
作IP⊥BC于点P，IQ⊥AC于点Q，IR⊥AB于点R．
∵BI平分∠ABC，IP⊥BC，IR⊥AB
∴IP=IR（角的平分线上的点，到角两边的距离相等）
同理：IP=IQ
∴IQ=IR
又∵IQ⊥AC，IR⊥AB
∴AI平分∠BAC（到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上）
（3）根据上述结论，完成下述作图任务：
如图3，有一张矩形纸片，上面画有一个角的两边m，n，但是这个角的顶点P在纸片的外部，试在纸片上作出∠P的平分线．（要求：尺规作图，不得折纸，不得超出矩形纸片，保留作图痕迹，不必写作法）

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1．