【题目】中学生上网现象越来越受到社会的关注,小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法制作了如下的统计图1和2.请根据相关信息,解答或补全下列问题.
(1)补全图1;
(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)该校共有1600名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对上网持“反对”态度的有多少名?
【答案】(1)见解析;(2)36°;(3)240人.
【解析】
(1)由家长“无所谓”的人数除以占的百分比求出调查的总家长数,再加上调查的学生数即是调查的总人数;进而求出家长“反对”的人数,补全图1即可;
(2)求出家长“赞成”的百分比,乘以360即可得到结果;
(3)用1600乘以调查的持“反对意见”的学生的百分比即可.
(1)根据题意得:80÷20%=400(人),
400+140+80+30=650(人),
故这次调查的总人数为650人;
家长“反对”的人数为400-(40+80)=280(人),
补全图1,如图所示:
(2)根据题意得:×360°=36°,
则图2中家长“赞成”的圆心角的度数为36°;
(3)1600×=240(人),
答:估计全校持“反对意见”的学生约有240人.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠C=45°,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE∥BC,BD=DE=2,CE=,BC=.动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动,运动到点C时停止.过点P作PQ⊥BC于点Q,设△BPQ的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,点在直线上,直线与折线有公共点.
(1)点的坐标是 ;
(2)若直线经过点,求直线的解析式;
(3)对于一次函数,当随的增大而减小时,直接写出的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P(2,-2)在二次函数y=x2+mx+n(m>0)的图象上.
(1)若m-n=3,求m、n的值.
(2)若该二次函数的图象与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,则OA=OB成立吗?请说明理由.
(3)若该二次函数图象向左平移k个单位,再向上平移4m个单位,所得函数图象仍经过点P,当k≥-2时,求所得函数图象的顶点纵坐标的取值范围.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M,求切点M的坐标;
(3)若点Q在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,△ABC,△ADE均为等腰直角三角形,点D,E,C在同直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;(2)求∠BDC的度数.
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【题目】下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况,其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比.
(以上数据来自国家统计局)
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A. 与2017年相比,2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人
B. 2015~2018年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率逐年下降
C. 2015~2018年年末,与上一年相比,全国农村贫困人口的减少量均超过1000万
D. 2015~2018年年末,与上一年相比,全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点
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【题目】观察猜想
(1)如图①,在中,,,点与点重合,点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转90°得到线段,连接,与的位置关系是________,________;
探究证明
(2)在(1)中,如果将点沿射线方向移动,使,其余条件不变,如图②判断与的位置关系,并求的值,请写出你的理由或计算过程;
拓展延伸
(3)如图③,在中,,,点在的延长线上,,连接,将线段绕点顺时针旋转,旋转角,连接,则的值是多少?请用含有,的式子直接写出结论.
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【题目】如图,公路上有A、B、C三个汽车站,一辆汽车8:00从离A站10km的P地出发,向C站匀速行驶,15min后离A站30km.
(1)设出发x h后,汽车离A站y km,写出y与x之间的函数表达式;
(2)当汽车行驶到离A站250km的B站时,接到通知要在12:00前赶到离B站60km的C站.汽车按原速行驶,能否准时到达?如果能,那么汽车何时到达C站?
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