为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力.某市自2007年11月17日起.调整出租车运价.调整方案见下列表格及图象行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时.调价前的运价y1(元).� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）

行驶路程	收费标准
行驶路程	调价前	调价后
不超过3km的部分	起步价6元	起步价a元
超过3km不超出6km的部分	每公里2.1元	每公里b元
超出6km的部分	每公里2.1元	每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元），如图，折线ABCD表示y₂与x之间的关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a=

，b=

，c=

；
②写出当x＞3时，y₁与x的关系式；
③设行驶路程10km时，对于乘客来说调价前的运价y₁（元），调价后的运价为y₂（元）哪个更合算，为什么？

考点：一次函数的应用

专题：

分析：①a由图可直接得出；b、c根据：运价÷路程=单价，代入数值，求出即可；
②当x＞3时，y₁与x的关系，有两部分组成，第一部分为6，第二部分为（x-3）×2.1，所以，两部分相加，就可得到函数式；
③求得调价后的运价为y₂函数解析式，分别代入计算比较得出答案即可．

解答：

解：①由图可知，a=7元，
b=（11.2-7）÷（6-3）=1.4元，
c=（13.3-11.2）÷（7-6）=2.1元；

②由图得，当x＞3时，y₁与x的关系式是：
y₁=6+（x-3）×2.1，
整理得，y₁=2.1x-0.3；

③由图得，当x＞6时，y₂与x的关系式是：
y₂=7+3×1.4+（x-6）×2.1，
整理得，y₂=2.1x-1.4；
当x=10时，
y₁=2.1x-0.3=20.7元；
y₂=2.1x-1.4=19.6元，
y₁＞y₂；
所以调价后的运价为y₂元更合算．

点评：本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，能够根据题意中的等量关系建立函数关系式；能够根据函数解析式求得对应的x的值；体现了数形结合思想．

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