Question

6．某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”、“科学社团”、“书画社团”、“体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两个不完整的统计图表．

社团名称	人数
文学社团	18
科技社团	a
书画社团	45
体育社团	72
其他	b

请解答下列问题：
（1）a=36，b=9；
（2）在扇形统计图中，“书画社团”所对应的扇形圆心角度数为90°；
（3）若该校共有3000名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数．

Answer 1

分析 （1）根据体育社团的人数是72人，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得a和b的值；
（2）利用360°乘以对应的百分比求解；
（3）利用总人数乘以对应的百分比求解．

解答 解：（1）调查的总人数是72÷40%=180（人），
则a=180×20%=36（人），
则b=180-18-45-72-36=9．
故答案是：36，9；
（2）“书画社团”所对应的扇形圆心角度数是360×$\frac{45}{180}$=90°；
（3）估计该校学生中选择“文学社团”的人数是3000×$\frac{18}{180}$=300（人）．

点评 本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．