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5.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在x轴和y轴上,且OA=4,反比例函数y=$\frac{4}{x}$(x>0)的图象交AB于点D,交BC于点E.
(1)求点D的坐标;
(2)证明:OE=OD.

分析 (1)根据OA=4可知A(4,0),再把x=4代入反比例函数y=$\frac{4}{x}$求出x的值即可;
(2)根据坐标特征求得E的坐标,即可求得CE=AD=2,然后根据SAS证得△OCE≌△OAD(SAS),即可证得OE=OD.

解答 (1)解:∵OA=4,
∴A(4,0),
∴当x=4时,y=$\frac{4}{x}$=$\frac{4}{4}$=1,
∴D(4,1);

(2)证明:∵OC=OA=4,
∴E(4,1),
∴CE=AD=1,
在△OCE和△OAD中,
∵$\left\{\begin{array}{l}OC=OA\\∠OCE=∠OAD=90°\\ CE=AD\end{array}\right.$,
∴△OCE≌△OAD(SAS),
∴OE=OD

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正方形的性质,全等三角形的判定和性质,根据坐标特征求得D、E的坐标是解题的关键.

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121,$\frac{9}{25}$,1.96,106

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参赛同学答对题数答错题数未答题数
A1901
B1721
C1523
D1712
E//7
(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;
(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分.
①求E同学的答对题数和答错题数;
②经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).

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17.解方程:
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14.如图,正方形ABCD的边长为1,点P在射线BC上(异于点B、C),直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q
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