分析 (1)根据OA=4可知A(4,0),再把x=4代入反比例函数y=$\frac{4}{x}$求出x的值即可;
(2)根据坐标特征求得E的坐标,即可求得CE=AD=2,然后根据SAS证得△OCE≌△OAD(SAS),即可证得OE=OD.
解答 (1)解:∵OA=4,
∴A(4,0),
∴当x=4时,y=$\frac{4}{x}$=$\frac{4}{4}$=1,
∴D(4,1);
(2)证明:∵OC=OA=4,
∴E(4,1),
∴CE=AD=1,
在△OCE和△OAD中,
∵$\left\{\begin{array}{l}OC=OA\\∠OCE=∠OAD=90°\\ CE=AD\end{array}\right.$,
∴△OCE≌△OAD(SAS),
∴OE=OD
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,正方形的性质,全等三角形的判定和性质,根据坐标特征求得D、E的坐标是解题的关键.
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参赛同学 | 答对题数 | 答错题数 | 未答题数 |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
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