练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知如图，折叠矩形纸片ABCD一边AD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8厘米，BC＝10厘米，

    (1)求BF的长；

    (2)求折痕AE的长．

    答案：
    解析：

    　　(1)在矩形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∠D＝∠C＝＝90°

    　　由题可知，

    　　△ADE≌△AFE　　1分

    　　∴AD＝AF＝10，∠D＝∠C＝90°　　1分

    　　在Rt△ABF中，由勾股定理得

    　　　　1分

    　　∵BF＞0

    　　∴BF＝6　　1分

    　　(2)由(1)可知，CF＝BC－BF＝4

    　　∵△ADE≌△AFE

    　　∴DE＝FE，∠D＝∠AFE＝90°　　2分

    　　设DE＝＝EF，则CE＝

    　　在Rt△CFE中，由勾股定理得

    　　，即

    　　解得：　　2分

    　　在Rt△AFE中，由勾股定理得

    　　

    　　∵AE＞0　∴AE＝　　2分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州一模）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
    （1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要包书纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）．
    （2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2 的矩形包书纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度．
    （3）如图②，矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的包书纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典．设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•延庆县一模）如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B’处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是
    		2
    		2
    ；
    （2）求“2开”纸长与宽的比
    		2
    		2
    ；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
    （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
    第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；
    第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．
    则AD：AB的值是
     
    ，AD，AB的长分别是
     
    ，
     
    ；
    （2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
    （3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；
    （4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M=90°，MN=MQ=2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一个矩形纸片OABC，其中OA=2，OC=4，如图，将该矩形纸片放置在平面直角坐标系中，边OA与OC分别与x轴、y轴重合，折叠该纸，折痕与边OC交于点D，与对角线AC交于点M，
    （1）若折叠后使点C与点A重合，求点D的坐标；
    （2）若折叠后点C落在边OA上的点为C′，设OC′=x，OD=y，试写出y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届浙江省湖州市九年级中考一模调研测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

    （1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.
    （2）已知数学课本长为26 cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度.
    （3）如图②，矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典. 设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案