Question

圆桌旁坐着2k个人，其中k个是物理学家，k个是化学家，并且其中有些人总说真话，有些人则总说假话．今知物理学家中说假话的人和化学家中说假话的人一样多．又当问及：“你的右邻是什么人”时，大家全部回答：“是化学家”．证明：k是偶数．

Answer 1

考点：奇数与偶数

专题：

分析：先推断出说假话的人数等于物理学家的人数为k，然后根据物理学家和化学家中说假话的人数一样多，可得出结论．

解答：解：由于大家都说自己的右邻是化学家，所以每个物理学家的左邻都说了假话，而每个说假话的人的右邻都是物理学家，
因此，说假话的人数等于物理学家的人数，即为k个，而物理学家和化学家中说假话的人数一样多，所以共有偶数个说假话的人，
即k为偶数．

点评：本题考查了奇数及偶数的知识，解答本题需要一定的逻辑推理能力，同学们注意仔细思考，要善于开发自己的思维．