Question

对于任意的实数x，记f(x)=

2x

2x+1

，例如：f(1)=

21

21+1

=

2

3

，f(-2)=

2-2

2-2+1

=

1

5

．则f（2014）+f（-2014）+f（2013）+f（-2013）+…+f（1）+f（-1）=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由题意可知：f（1）=

2

3

，f（-1）=

1

3

，f（2）=

4

5

，f（-2）=

1

5

，…可以看出f（n）+f（-n）=1，由此规律推出答案即可．

解答：解：f（1）=

2

3

，f（-1）=

1

3

，f（2）=

4

5

，f（-2）=

1

5

，…
则f（2014）+f（-2014）+f（2013）+f（-2013）+…+f（1）+f（-1）
=1+1++1+…+1
=2014．
故答案为：2014．

点评：此题考查数字的变化规律，找出规律，利用规律解决问题．