Question

【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：

①，②，③，④，⑤，

你认为其中正确信息的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①由二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上可知a＞0，图象与y轴交点在负半轴，c＜0，正确；

②由图象可知x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；

③对称轴x=-＞0，a＞0，b＜0，abc＞0，正确；

④对称轴x=-=，-3b=2a，2a-3b=-6b，错误；

⑤由图象可知x=2时，y=4a+2b+c＞0，正确．

所以①②③⑤四项正确．

故选C．