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    20．把下列各式因式分解：
    （1）x2y2-2xy+1；
    （2）9-12t+4t2；
    （3）$\frac{{x}^{2}}{4}$+xy+y2；
    （4）25m2-80m+64；
    （5）4x2-2xy+$\frac{{y}^{2}}{4}$；
    （6）4a2b2-28ab+49．

    分析 （1）根据完全平方公式，可得答案；
    （2）根据完全平方公式，可得答案；
    （3）根据完全平方公式，可得答案；
    （4）根据完全平方公式，可得答案；
    （5）根据完全平方公式，可得答案；
    （6）根据完全平方公式，可得答案．

    解答 解：（1）原式=（xy-1）2；
    （2）原式=（2t-3）2；
    （3）原式=（$\frac{x}{2}$+y）2；
    （4）原式=（5m-8）2；
    （5）原式=（2x-$\frac{y}{2}$）2；
    （6）原式=（2ab-7）2．

    点评 本题考查了因式分解，熟记公式是解题关键．

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    10．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\\{4（x-1）≤3x-4}\end{array}\right.$，并把它们的解集在数轴上表示出来．

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    11．计算
    （1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2$
    （2）$\sqrt{\frac{1}{7}}+\sqrt{28}-\sqrt{700}$
    （3）（$\sqrt{3}-1$）2-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）
    （4）$\root{3}{8}$-（π-3）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|$\sqrt{2}$-1|

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    8．如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB，O为最高点）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？
    解：如图所示，以点O为原，建立平面直角坐标系．
    （1）可设轮廓线的函数解析式为y=ax2，（1）
    ∵CB=2m，CO=0.8m，
    ∴点B的坐标为（2，-0.8）．
    将点B的坐标代入（1），得4a=-0.8，
    解得a=-$\frac{1}{5}$，
    ∴所求函数的解析式是y=-$\frac{1}{5}$x2．
    根据这个函数解析式，即可画出模板的轮廓线．

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    15．探索与发现
    （1）正方形ABCD中有菱形PEFG，当它们的对角线重合，且点P与点B重合时（如图1），通过观察或测量，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想；
    （2）当（1）中的菱形PEFG沿着正方形ABCD的对角线平移到如图2的位置时，猜想线段AE与CG的数量关系，并证明你的猜想．

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    5．抛物线y=ax2+bx+c经过（0，5）、（2，2）、（-8，-3）三点，求它的开口方向，对称轴和顶点坐标．

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    12．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
    （1）请用列表或画树形图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
    （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

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    9．画图题：下面有五个一样的图形，每个图形都由三个相同的小正方形拼成，请你用不同的方式，在每个图形中在添两个相同的小正方形（不与原图形重叠），使加拼两个正方形后，所得的每个图形都是轴对称图形．

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    10．（1）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$
    （2）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$
    （3）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）

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