如图所示.已知点A.E.F.D在同一条直线上.AF＝DE.BF⊥AD.CE⊥AD.垂足分别为F.E.AB＝DC.求证:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．

详见解析

解析试题分析：由，可知∠A=∠D，即可得证.
试题解析：∵BF⊥AD，CE⊥AD，
∴△ABF和△DCE是直角三角形，
又∵AF＝DE，AB＝DC，
∴
∴∠A=∠D
∴AB∥CD
考点：1.直角三角形的判定；2.平行线的判定

练习册系列答案

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解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）
∴__________∥____________（           ）
∴∠2＝_______________（             ）
∠1＝_____________（               ）
又∵AE＝AF（已知）
∴∠3＝_____________（             ）
∴∠1＝∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

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下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整.
证明：
（已知）
(_________________________)
AB//CD,EF与AB、CD分别交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分线，(已知)
_______ (角平分线定义)
(已证)
（_________________）
_______________________(已证)
(等量代换)