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    10．分解因式：（a-2b）2-b2=（a-b）（a-3b）．

    分析 原式利用平方差公式分解即可．

    解答 解：原式=（a-2b+b）（a-2b-b）=（a-b）（a-3b），
    故答案为：（a-b）（a-3b）

    点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．2B．$\sqrt{3}$C．0D．-1

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    1．一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．
    （1）解方程-4.9x2+19.6x=0，并说明其根的实际意义；
    （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

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    5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞1}\\{3x-6≤4}\end{array}\right.$的最大整数解为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．3

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    2．小芳想测树高．她将一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图3）；测得∠ABC=60°，小芳眼睛离地1.5米，量得小芳到树根的距离是5米，则树高多少？

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    19．将l 250 000 000用科学记数法表示为1.25×109．

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    5．
    【问题情境】
    将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．
    【探究展示】
    小宇同学展示出如下正确的解法
    解：OM=ON，
    证明如下：
    连接CO，则CO是AB边上的中线
    ∵CA=CB，
    ∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）
    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，
    ∴OM=ON（依据2）
    【反思交流】
    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指
    依据1：等腰三角形三线合一（或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）
    依据2：角平分线上的点到角的两边距离相等
    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．
    【拓展延伸】
    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM，ON，试判断线段OM，ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

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