阅读下面材料:解答问题为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4＝0.我们可以将(x2-1)看作一个整体.然后设 x2-1＝y.那么原方程可化为 y2-5y+4＝0.解得y1＝1.y2＝4．当y＝1时.x2-1＝1.∴x2＝2.∴x＝±,当y＝4时.x2-1＝4.∴x2＝5.∴x＝±.故原方程的解为 x1＝.x2＝-.x3＝.x4＝-．上述� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读下面材料：解答问题
为解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我们可以将（x²－1）看作一个整体，然后设 x²－1＝y，那么原方程可化为 y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．
当y＝1时，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；当y＝4时，x²－1＝4，∴x²＝5

，∴x＝±，
故原方程的解为 x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解题方法叫

做换元法；
请利用换元法解方程．(x ²－x)²－ 4 (x ²－x)－12＝0

设 x²－x＝y，则原方程可化为 y²－4y-12＝0，解得y₁＝6，y₂＝-2．
当y＝6时，x²－x＝6，∴x²-x-6＝0，∴x₁＝3，x₂=-2；
当y＝-2时，x²－x＝-2，∴x²-x+2＝0，∵△＝(-1)²-4×1×2=-7＜0，∴原方程无实数根.
∴原方程的解为 x₁＝3，x₂＝－2．

略

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