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    20．甲、乙两个口袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7，-1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
    （1）请用列表或画树状图法，表示出点A（x，y）所有可能出现的结果；
    （2）求点A在第三象限的概率．

    分析 （1）直接利用表格列举即可解答；
    （2）利用（1）中的表格求出点A落在第三象限共有两种情况，再除以点A的所有情况即可．

    解答 解：（1）如下表，

     -7-13 
    -2（-7，-2）（-1，-2）（3，-2）
     1（-7，1）（-1，1）（3，1）
     6（-7，6）（-1，6） （3，6）
    点A（x，y）共9种情况；

    （2）∵点A落在第三象限共有（-7，-2）（-1，-2）两种情况，
    ∴点A落在第三象限的概率是$\frac{2}{9}$．

    点评 此题主要考查利用列表法求概率，关键是列举出事件发生的所有情况，并通过概率公式进行计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（　　）
    A．$\frac{1200}{x+40}$=$\frac{800}{x}$B．$\frac{1200}{x-40}$=$\frac{800}{x}$C．$\frac{1200}{x}$=$\frac{800}{x-40}$D．$\frac{1200}{x}$=$\frac{800}{x+40}$

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    11．阅读下列材料：
    在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=1，∠A=α，求sin2α（用含sinα，cosα的式子表示）．
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    sin2α=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{sinα•AC}{{\frac{1}{2}}}$=$\frac{sinα•cosα}{{\frac{1}{2}}}$=2sinα•cosα．
    阅读以上内容，回答下列问题：
    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1．
    （1）如图3，若BC=$\frac{1}{3}$，则 sinα=$\frac{1}{3}$，sin2α=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$；
    （2）请你参考阅读材料中的推导思路，求出tan2α的表达式（用含sinα，cosα的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，则对角线AC的长为（　　）
    A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．3

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    15．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．求这条抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算
    （1）5$\sqrt{3}$-（$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
    （2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$）2．

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    12．某地区教育部门为了了解本地九年级学生每周“阳光体育活动”的时间情况，随机调査了本地部分九年级学生，把收集到的数据进行整理并制成了以下两幅统汁图．学生“阳光体育活动”的时间x（h）分为五个等级：A（x≤4），B（4＜x≤6），C（6＜x≤8），D（8＜x≤l0＞，E（x＞10）．
    （1）本次共调查了多少名学生？
    （2）补全条形统计图，扇形统计图中的m=30．
    （3）我们把A，B，C，D，E各等级时间（单位：h）看成：3，5，7，9，11．求被调查学生平均每周的活动时间．
    （4）已知该地九年级学生有8000名，请你估计每周“阳光体育活动”时间大于6h的学生有多少名．

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    9．关于x的不等式2x+a≤-3的解集如图所示，则a的取值是（　　）
    A．0B．-1C．-2D．-3

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    10．计算
    （1）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$
    （2）$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）

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