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(10分)阅读材料:

如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=

这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:

设x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的两根,求x+x的值.

解法可以这样:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3,则x+x=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.

请你根据以上解法解答下题:

已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求:

(1)+的值;

(2)(x1﹣x2)2的值.

【解析】

(1)

(2)

【解析】试题分析:根据一元二次方程的根与系数关系即韦达定理可得,把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子,代入两根之和与两根之积,求得代数式的值

考点:根与系数的关系

练习册系列答案
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