Question

一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？                                                       

                                              

                                           

Answer 1

分析：（1）可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x²+7²=25²，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.

解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，据题意得AB²+BC²=AC²，即x²+7²=25²，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.

（2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，设梯子底端E离墙距离为y m，根据题意得BD²+BE²=DE²，即20²+y²=25²,解得y=15.此时CE=15－7=8(m).

∴ 梯子的底部在水平方向滑动了8 m.