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如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.

(2)填空:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.

(1)画图见解析;(2), 或. 【解析】试题分析:(1)根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点O逆时针旋转90°对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可; (2)根据平行四边形的对边平行且相等,分AB、BC、AC是对角线三种情况分别写出即可. 试题解析:(1)如图所示△DEF为所求; (2)若AB是对角线,则点D(-7,3), 若BC是对角线,则点D(-5,-...
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测模拟题(实验班卷) 题型:填空题

如图,P是正△ABC内的一点,若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC,则∠PAP′等于_____度.

60 【解析】【解析】 连接PP′. 根据旋转的性质,得:∠P′AB=∠PAC. 则∠P′AB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°, 即∠PAP'=60°.

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科目:初中数学 来源:浙江杭州淳安2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:解答题

某超市在“元旦”促销期间规定:超市内所有商品按标价的出售,同时当顾客在消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

消费金额(元)的范围

获得奖券金额(元)

(符号表示是大于或等于,而小于的数)

根据上述促销方法知道,顾客在超市内购物可以获得双重优惠,即顾客在超市内购物获得的优惠额商品的折扣相应的奖券金额,例如:购买标价为元的商品,则消费金额为: 元,获得的优惠额为: 元.

)购买一件标价为元的商品,求获得的优惠额.

)对于标价在元与元之间(含元和元)的商品,顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率.(设购买该商品得到的优惠率购买商品获得的优惠额商品的标价)

(1)获得的优惠额为308元;(2)购买的商品标价为625元或875元. 【解析】试题分析:(1)先求出标价为840元的商品按80%的价格出售,消费金额为672元,再根据消费金额672元在600≤a<800之间,即可得出优惠额; (2)设购买标价为x元时,可以得到得到的优惠率,根据(1)的计算方法列出方程解答即可. 试题解析: (1)消费金额: 元,获得的优惠额为: 元; ...

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科目:初中数学 来源:浙江杭州淳安2016-2017学年七年级上学期期末数学试卷 题型:单选题

下列各组中,是同类项的是( )

;②;③;④

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

D 【解析】①符合同类项的定义,是同类项; ②相同字母的指数不相同,不是同类项; ③符合同类项的定义,是同类项; ④符合同类项的定义,是同类项, 故选D.

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科目:初中数学 来源:广西柳州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(-4,O),抛物线的对称轴是直线x=-3,且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)将直线AC向下平移m个单位长度后,得到的直线l与抛物线只有一个交点D,求m的值;

(3)抛物线上是否存在点Q,使点Q到直线AC的距离为?若存在,请直接写出Q的坐标,若不存在,请说明理由.

(1);(2);(3), , . 【解析】试题分析:(1)由经过A、C两点直线为y=kx+4,且点C在y轴上,确定出点C坐标,根据抛物线的对称性确定出B点坐标,然后用待定系数法即可求得抛物线的解析式; (2)根据点A的坐标确定出直线AC的解析式,根据平移设平移后的解析式为y=x+4-m ,与联立组成方程组,根据只有一个交点,利用根据的判别式即可求得m的值; (3)由AC:y...

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科目:初中数学 来源:广西柳州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

将抛物线y=3x2 向左平移2个单位,所得到的抛物线的解析式为________.

【解析】原抛物线的顶点为(0,0),向左平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(-2,0), 可得新抛物线的解析式为: , 故答案为: .

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科目:初中数学 来源:广西柳州市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:单选题

如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=1,OB=5,则AB的长为( )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 4

C 【解析】∵CD是直径,CD⊥AB,∴AB=2BE, ∵OC=OB=5,OC=OE+EC,CE=1,∴OE=4, ∵∠BEO=90°,∴BE==3, ∴AB=6, 故选C.

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科目:初中数学 来源:重庆市2018届九年级(上)入学数学试卷(9月份) 题型:单选题

关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(  )

A. m<1 B. m≤1 C. m<1且m≠0 D. m≤1且m≠0

C 【解析】试题解析:根据题意得m≠0且△=22﹣4m>0, 所以m<1且m≠0. 故选C.

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科目:初中数学 来源:天津市武清区2018届九年级(上)期中数学试卷 题型:填空题

若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是

m<1 【解析】 试题分析:△=0?抛物线与x轴只有一个交点,△>0?抛物线与x轴有两个交点,△<0?抛物线与x轴没有交点.∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,∴△>0,∴4﹣4m>0,∴m<1.

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