【题目】某电信公司手机的通讯卡有,两种业务类型:类卡收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按0.2元/分钟计;类卡收费标准是:没有月租,但通话费按0.25元/分钟计.如图所示,是每月应缴费用(元)与通话时间(分钟)之间的函数图象.下列结论:
①图中是类卡的收费方式所表示的函数图象;
②若李海本月的通话时间为180分钟,则他选择类卡省钱;
③若本月李海预缴了100元的话费,则他选择类卡划算;
④若类卡比类卡的话费多10元,则类卡和类卡的通话时间都是40分钟或类卡比类卡的通话时间多40分钟且类卡和类卡的通话时间分别为240分钟和200分钟.其中正确的结论有( )
A.①②③④B.②③④C.②③D.②④
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)若点P在AC上,且满足△BCP的周长为14cm,求此时t的值;
(2)若点P在∠BAC的平分线上,求此时t的值;
(3)在运动过程中,直接写出当t为何值时,△BCP为等腰三角形.
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【题目】(阅读材料)
对于二次三项式可以直接分解为的形式,但对于二次三项式,就不能直接用公式了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其成为完全平方式,再减去这项,(这里也可把拆成与的和),使整个式子的值不变.
于是有:
,
我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(应用材料)
上式中添(拆)项后先把完全平方式组合在一起,然后用______法实现分解因式.
请你根据材料中提供的因式分解的方法,将下面的多项式分解因式:
;
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【题目】如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),,则y关于x的函数的图像大致为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)操作发现:如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C顺时针旋转.当点D恰好落在AB边上时,填空:
①线段DE与AC的位置关系是 ;
②设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2,则S1与S2的数量关系是 ;
(2)猜想论证:
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想.
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【题目】如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.
(1)求证:BF=AF;
(2)若BD=12cm,求DG的长.
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【题目】如图,图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又 去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中 x 表示时间,y 表示张强离家的距离。根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟
C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
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【题目】如图在7×7的正方形网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)将△ABC绕点B逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1BC1;
(2)求出旋转过程中,线段BA扫过的图形的面积(结果保留π).
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