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图1 是一个方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的.
如何把9 个连续整数迅速填入一个方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的”、汉朝徐岳的.图1显示出把填入一个方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1 )请观察图1 中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2  、图3 、图4 所示的9 个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;



(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个和4个,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是
(3 )拓展再探究:将
个数分别填入图 6.

解:(1)图2 填写过程如下:(填法不唯一,图3 中只要按由小到大,斜角填写均可)

图3、4填写过程如下:(填法不唯一,在图3中只要按由小到大,斜角填写均可)

(2 )图5 填写如图:

(3 )图6 填写过程如下:(填法不唯一,图3 中只要按由小到大,斜角填写均可)

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科目:初中数学 来源: 题型:

图1是一个3×3方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等.

如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图1显示出把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1)请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,-1,-2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个-2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;
(3)拓展再探究:将25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这25个数分别填入图 6所示25个空格中,使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示是一个方阵图,每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等,如果将方阵图中的每个数都加1同一个数,那么方阵书每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等,这样就成了一个新的方阵图,请按照所给数字,将新的方阵图补充完整.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1是一个方阵图,它的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等,根据图2、图3中给出的数,请你按照图1的方阵图中的规律,在方阵图中填上适当的数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图1是一个方阵图,它的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等,根据图2、图3中给出的数,请你按照图1的方阵图中的规律,在方阵图中填上适当的数.

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科目:初中数学 来源:重庆市期末题 题型:探究题

图1是一个3×3方阵图,每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等.如何把9个连续整数迅速填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等,是我们祖先早就在研究的问题.古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法.图1显示出把﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4填入一个3×3方阵,使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法.同学们,你能正确填写吗?马上试一试:
(1)请观察图1中数字的填写规律,然后将下列各数组中的9个数分别填入图2、图3、图4所示的9个空格中,使得每行的三个数、每列的三个数,每斜对角的三个数相加的和均相等;
①6,5,4,3,2,1,0,﹣1,﹣2
②9,8,7,6,5,4,3,2,1
③﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6,8
(2)拓展探究:在图5所示 9个空格中,填入5个2和4个﹣2,使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8;
(3)拓展再探究:将25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1这25个数分别填入图 6所示25个空格中,使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等.

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